京大生オススメ! 大学受験のための数学 参考書・問題集 10選

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大学受験は、高校受験と違って自分で参考書を買うことも多いのではないでしょうか?そして最近では数多くの参考書やテキストが発売されていてどれを使って良いのか迷ってしまう人も多いのではないでしょうか?

いい参考書を使わないと、勉強時間に比例して点数は伸びていきません。

 

では、いい参考書とはどのようなものでしょうか?

 

一つには、数学に限らず、勉強で大切なことは自分にあった参考書を使うことです。でもそんなこと言っても数多くの参考書を手当たり次第に確認している時間はないですよね?

そこで今回は僕が受験時代に実際に使っていた参考書を中心に”これはイイ!”と感じた参考書をレベル順に紹介していきます。

 

ぜひ参考書選びの一助にしてみてください!

 

オススメの数学の参考書

 

センター試験レベル

センター試験レベルの問題を解けるようになりたいという人はまずここに挙げた「チャート」「4STEP」「Focus Gold」あたりの問題は軽々と解けるようになってください!

この先いろんな参考書が登場しますが、それもこの”センター試験レベル”の参考書がスラスラ解けてある程度基礎がついてきてからです。千里の道も一歩から。まずは地道に頑張りましょう。

チャート

 

ご存知、チャートです。受験の定番の参考書なのでほとんどの方が知っているかもしれません。また、学校の参考書なんかに選ばれることも多いのですでに使っているという人も多いのではないかと思います。

特徴は、例題のすぐ後ろに問題が付いていること。なので例題を見ながら上の問題を解くことができるし、下の問題はその類題になっているので実力試しにもってこいです。

ただし、問題数が多いので数学が本当に苦手という人は結構時間がかかるかもしれません。もう時間がないという時は下側だけ解いて見たり、自分の苦手な範囲だけやったりすると良いでしょう。

 

4STEP

チャートの次に有名な基礎的な参考書といえばこの”4STEP” かもしれません。先ほどのチャートよりも公式や基本的な考え方んついての解説は控えめですがその分問題数が多く解説も若干丁寧に感じます。

また、対応する範囲も幅広く、この一冊を完璧にするだけでGMARCH(ジーマーチ)に手が届くのではないかと思うくらいです。

オススメの使い方としては、就寝前や勉強の開始の時にパパッと何問か解いて頭のストレッチをするとイイと思います。

 

Focus Gold

通称、「FG」と呼ばれています(僕の周りだけかもしれないけど…)。学校で買わされた一冊でしたが基礎力をつけるのに本当に良いと思っています。

先ほど説明したチャートや4STEP に比べると難しめのような気がしますが、それこそ基礎力がついていれば解けるような問題ばかりを取り揃えていて応用力のための基礎的な力がついていくことを感じます。

少し難しければ”Focus Up”や”Focus Z”など基本問題が多いバージョンも出ています。(ただし店頭販売されていない可能性は大)

欠点は、全参考書の中で見ても相当な重さがあること。解答を合わせるとほとんど辞書です。なのでやり切るのはしんどいし全部やらなくてもイイと思っています。

この問題集が一通りできるのであればもうこのレベルの参考書を探す必要はないので次のレベルに行くことをお勧めします。

 

センター ~ 国公立中堅レベル

このレベルになると、いわゆる”受験数学”と呼ばれるような受験によく出る問題に対応しなくはいけなくなります。そしてそれは基礎的な力だけでなく問題に慣れたりある程度の解き方を知っていることが必要です。

そんなニーズに合わせた参考書がこれから紹介する問題集です。数学苦手な人でもここまではやっておきたいレベル!

 

数学重要問題集

 

 

通称、「重問」。化学系で圧倒的な人気を誇っている化学重要問題集の数学版です。ここ最近満を持して出版されました。

何と言っても特徴的なのは頻出問題をパターン化し、網羅的に構成してある点です。チャートやFocus Gold にもこういった問題は多少出てくるのですが、基礎的なことに焦点を当てている分問題数は少なめ。しかしこの重問は受験生が”ぜひやっておきたい”問題がズラーっと並んでいるのでこれさえやっておけば大抵の類似パターンに当てはめられるというくらい素晴らしいです。

文系は200問、理系は300問と分量もちょうどよく、まさに文句のつけようがないように思います。一つあげるとすれば”とても難しい”という問題がないためにできる学生にとっては歯ごたえがないように感じること。そういう人は次の問題集へ進みましょう。

 

数学の良問 プラチカ

通称、「プラチカ」。重問がパターン化した数学の問題集なら、プラチカはパターンに当てはまらないような問題を集めた参考書。(あくまで個人的な意見ですが)というか1パターン1問なのかな。

とにかく1問1問のレベルが高く、「これが取れると数学で一歩リードできる」というレベルの問題がたくさんあります。逆に重問の方は「これが取れるか取れないかで合否が分かれる」というレベル。

問題の難易度が高い分、厚みがないので持ち運びやすい。でもその代わり解くのに時間がかかるので直前になって手を出すのは少し考えものかもしれません。

 

標準問題精講

人によってはこれをセンターレベルにあげる人もいますが、僕はこの参考書はこの位置に来てもイイと思います。標準問題精講シリーズ。僕が使ってたのが上級問題精講だったからかもしれませんが…

参考書の作りはチャートのように分野別になっているのですが、例題のレベルなどが高くあっと言わざるを得ません。あとデザインがステキ。

あとで取り上げますが、分野別の参考書としてもオススメの一冊です。

 

難関国公立、難関私大レベル

このレベルまでくると、使う参考書が限られて来ます。なのでもうすでに知っているものも多いかと思います。

しっかり取り切る問題は論理を正しく使いながら最後まで解答を出すのはもちろんのこと、みんなが取れないような問題を正解したり、難問で途中点をいかにもぎ取るかにかかっている人にとってはぜひ手にとってもらいたい参考書たちです!

 

大学への数学

ハイレベルの問題集の筆頭としてあげられるのは、この「大学への数学」シリーズです。レベルが上がってくるとこの問題を解きあう人たちもいるのではないでしょうか?

ちなみに通称は「大数」。

 

最大の特徴としては、一つの問題に対して様々な解法を身につけることができるということです。解説が丁寧かつ豊富なので問題に対してのさらなる理解を深めるのにうってつけ。(解説が豊富すぎて本番にどのパターンでとこうか迷うようになります)

欠点といえば、このレベルの問題になってくるとどれにでも対応できるような「武器」としての解法は身につかないこと。逆にいえばその問題にあった解き方をその場で考える力が身につきます。

後ろの方に毎月応募問題があるので自身のある人は出してみるとイイと思います!(僕も何度か出しました。)

 

ハイレベル理系数学

通称、「ハイ理」。結構レベルの高い問題が勢揃いしています。「重問」などの網羅的な参考書を解いた後のステップとしてオススメです。

このレベルになると、1問1問時間がかかるのでぱぱっと解くというよりはじっくり腰を据えて集中してやりたいですね。

このレベルを解けるようになると、「数学で他の受験生にリードをとる」ことができるようになります。自分がそのレベルにいないと思うのならこの参考書をやる前にできることを探したほうがいいでしょう。

また、こちらの”やさしい理系数学”(通称 やさ理)も出版されていますが、これでもかなり難しい問題が並んでいます。

 

総仕上げ

 

赤本

 

以上にあげた参考書や問題集はいわば”数学的な能力”をあげることを目的としていましたが、それだけでは志望校に受かることはできません。というのも、数学の問題に限らず試験問題は大学ごとに”癖”があるからです。

例えば、京都大学なら整数問題が毎年1問は出ることと、全6問のうち簡単な問題が2問、とても難しい問題が1問もしくは2問ある、など長年解いていると見えてくる傾向のようなものがあります。

そういった雰囲気を掴むためにも赤本はぜひ解いておいたほうがいいでしょう。よくどのくらいとけばいいかという話題になりますが、僕はいつも「あるもの全部」といっていますね。それくらい大事です。

 

模試

 

皆さんは模擬試験で解いた問題の復習をしていますか?もう解いた問題だと思ってほったらかしにしてないですか?

参考書に出てくる問題のほとんどは”過去に試験に出た”問題です。それらの中から同じ問題が出るとは限りません。しかし模擬試験の問題というのは、予備校の先生が「こういう問題が出るだろう」と予想して作っているのでたまに当たることがあります。センター試験なんかだとしょっちゅう当たりますよ。

それだけでなく、受験頻出の問題や採点方法の確認など模擬試験をしっかり復習することはメリットが盛りだくさんです。返却された試験がタンスの中に眠っているという人はぜひ活用してください!

※ちなみに、↑のリンクの京都大学への数学は、駿台の京大実戦模試のような模試の問題を集めたもので、なんと僕が見た時には中古で1円でした。こんな感じで駿台、河合などの過去の模試の問題が転がっている可能性があります。お得で問題がたっぷりなので使ってみるのもいいかもしれません。

 

分野別にやるなら

数学は、分野で苦手が出てしまうこともよくあります。確率がニガテだったり、微分積分の計算がどうしてもできないという人は、ニガテ分野に絞って勉強してみるのもいいと思います。

 

では、そんなニガテになりそうな分野に特化したオススメの参考書・問題集を紹介したいと思います。

 

ハッと目覚める確率

 

この本は、僕がセンター数学の確率を苦手としていたときに、数学の先生に貸してもらった本です。確率の参考書はこれ一冊でいい!と言えるほど素晴らしい本です。

高校数学の確率の問題では、計算がメインという問題はあまりありません。そもそも、確率は数Aで登場するので、そんなに高度なことはできないんですよね。その代わり、数え上げだったり、コレとこれは区別するのか?みたいな考え方がメインとなります。

 

だから、苦手にしている人が確率に関して取り組むべきは、”確率の考え方” を学ぶことです。この『ハッと目覚める確率』をオススメする理由はまさにそこです。

この本では、場合の数のような基本的な考え方から、応用問題なども幅広く取り扱っていて、確率の入門からマスターするまでずっと付き合っていくことができます。

 

もし、あなたが確率をなんとなく解いていたり、意味を理解せずにコンビネーションなどの記号を使っているとしたらぜひ読んでみるといいと思います。

まさにタイトル通りハッとなれば、確率は苦手から得意になること間違いなしです。

 

 

大学への数学 一対一対応の演習

先ほども登場した、大学への数学シリーズです。大学への数学、一対一対応の演習では、例題と、それに対する理解を確認するための演習問題を1対1に対応したもので、とにかく問題量が豊富です。

しかも、本誌の例に漏れず別解がとにかく多彩で素晴らしいです。

この一対一対応の新演習は、「数I、数A、数II、数B、数Ⅲ、曲線・複素数」に別れているので、自分の苦手なところがはっきりしている人や、分野ごとに得意、苦手がはっきりしていて、「数Aに関して解けない問題はない!」という人が手に取ってみるといいでしょう。

 

逆に、

  • 1行目から2行目にどうやって式変形したか全然わからない…
  • 別解なんていいから普通の解法を丁寧に解説して欲しい
  • 数学の全体のレベルを底上げしたい

という人にはオススメできないかもしれません!

 

最後に

いかがでしたか?あなたはどのレベルの参考書を使って勉強すれば良いかのイメージはつきましたか?

もしよくわからないという人は、貼ってあるリンクから商品ページにとんでみるか、実際に書店などで本を手にとってみるといいと思います。

 

最初にも言いましたが、どの参考書を使うかで勉強効率や点数が変わります。ぜひ自分にあった参考書、問題集を見つけてください!

 

 

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