【100冊以上の中から厳選】大学受験の数学 参考書・問題集 23選

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大学受験は、高校受験と違って自分で参考書を買うことも多いのではないでしょうか?そして最近では数多くの参考書やテキストが発売されていてどれを使って良いのか迷ってしまう人も多いのでは?

いぶき
でも、大丈夫!

この記事では、京大生の僕が高校数学の受験において絶対におすすめできる参考書をご紹介していきます。

 

自分で使ってきた参考書を始め、友達に教えてもらったものやみんながよく使っている100冊以上の参考書の中から、レベルや難易度別に15冊選んでみました。

 

ぜひ参考書選びの一助にしてみてください!

数学が苦手な人におすすめの参考書

まずは、数学が苦手な人向けの参考書です。

センター試験レベルの問題を解けるようになりたいという人はまずここに挙げた「チャート」「4STEP」「Focus Gold」あたりの問題は軽々と解けるようになってください!

この先いろんな参考書が登場しますが、それもこの”センター試験レベル”の参考書がスラスラ解けてある程度基礎がついてきてからです。千里の道も一歩から。まずは地道に頑張りましょう。

 

数学ガール

いきなり参考書ではないのですが、『数学ガール』というシリーズをご存知でしょうか?名前くらい聞いたことがある人は多いのでは?

 

数学をやりたくない、苦手だと感じている人にとって、まず何よりも大切なのは「数学の苦手意識をなくし、モチベーションを上げる」ことです。

 

そのためにはこの本は最適だと思います。

読んでいると自然と数学に対する偏見のようなものが消えていき、おまけにちょっと勉強になるのでおすすめです。

 

やさしい高校数学

 

やさしい数学を読んでほしい人
  • 授業はわからん方が多い人
  • 良い先生に恵まれなかった人

『やさしい数学』は僕が見てきた中で、一番初学者向けの本だと感じています。なぜそうなるのか?が初めの人にもわかりやすく書いてある点がGood です。

 

ただ、解説が細かすぎてページ数がかなりあるので読みきれない人もいるかもしれません。

わからないところだけやったり、問題を解いていて「ここが理解できないな…」と思ったところを補填したりするのにいいでしょう。

 

数学を初めからていねいに

 

はじていをやってほしい人
  • 中学校の数学からアヤしい人
  • 高校1年、2年生など、時間がある人

受験勉強をしている人なら一度は聞いたことがあるであろう、「はじてい」シリーズの数学版です。

 

「はじてい」は講義っぽい口調で優しく語りかけてくれるので、数学が苦手な人や数字だけを追っかけるのが苦手な人にもおすすめです。

 

ですが、数学のIAだけで3冊もあり、さらにIIA、Ⅲ まで続くとそれなりの分量になるので受験まで期間のある高校1年生、2年生にぜひやってほしいです。

 

チャート

 

チャート式がおすすめな人
  • 数学の基礎が全然わからない
  • 解説も問題も多い参考書が欲しい

ご存知、チャートです。受験の定番の参考書なのでほとんどの方が知っているかもしれません。また、学校の参考書なんかに選ばれることも多いのですでに使っているという人も多いのではないかと思います。

特徴は、例題のすぐ後ろに問題が付いていること。なので例題を見ながら上の問題を解くことができるし、下の問題はその類題になっているので実力試しにもってこいです。

ただし、問題数が多いので数学が本当に苦手という人は結構時間がかかるかもしれません。もう時間がないという時は下側だけ解いて見たり、自分の苦手な範囲だけやったりすると良いでしょう。

 

数学の点数が面白いほどとれる本

 

面白いほど取れる本の対象者
  • 定期テストがそこまで取れない人
  • 独学でしっかりと勉強したい人

前の何冊かよりも少しだけレベルの高い、というかよりきちっとした参考書です。

レベルも教科書の例題〜ちょっと難しいかも… と思えるくらいまでがそこそこの分量あります。

 

表紙にも「定期テスト対策」と書かれていますが、まさにそんな感じです。

 

定期テストをバカにしてはいけません。定期テストが取れないと、2次試験はおろかセンターも突破できませんよ。

4STEP

 

4STEPがおすすめな人
  • 簡単な問題をたくさん解きたい
  • 幅広い問題を扱いたい

チャートの次に有名な基礎的な参考書といえばこの”4STEP” かもしれません。先ほどのチャートよりも公式や基本的な考え方についての解説は控えめですがその分問題数が多く解説も若干丁寧に感じます。

また、対応する範囲も幅広く、この一冊を完璧にするだけでGMARCH(ジーマーチ)に手が届くのではないかと思うくらいです。

オススメの使い方としては、就寝前や勉強の開始の時にパパッと何問か解いて頭のストレッチをするとイイと思います。

 

Focus Gold

 

Focus Gold おすすめな人
  • 分厚い問題集が好きな人
  • 1冊で基礎から発展まで行きたい人

通称、「FG」と呼ばれています(僕の周りだけかもしれないけど…)。学校で買わされた一冊でしたが基礎力をつけるのに本当に良いと思っています。

先ほど説明したチャートや4STEP に比べると難しめのような気がしますが、それこそ基礎力がついていれば解けるような問題ばかりを取り揃えていて応用力のための基礎的な力がついていくことを感じます。

少し難しければ”Focus Up”や”Focus Z”など基本問題が多いバージョンも出ています。(ただし店頭販売されていない可能性は大)

欠点は、全参考書の中で見ても相当な重さがあること。解答を合わせるとほとんど辞書です。なのでやり切るのはしんどいし全部やらなくてもイイと思っています。

この問題集が一通りできるのであればもうこのレベルの参考書を探す必要はないので次のレベルに行くことをお勧めします。

 

数学は暗記だ!

 

数学は暗記だ! をおすすめする人
  • 自分には数学の才能がないと思っている人
  • 自分は文系よりだと思っている人
受験生
数学って暗記なの?

と思ったあなたに言いたい…

 

いぶき
いつから数学は暗記ではないと思っていた?

 

とまぁ小ネタは置いておいて、とても読みやすい参考書です。

この本で言うところの「数学は暗記だ」とは「数学って覚えることも少ないし、理屈がわかりやすいから覚えるのも楽でしょ?」と言っているんです。

 

言われてみれば、そんな気がしますよね。公式だってかなり少ないし、問題の解き方だって何千通りもあるわけではないのである程度パターン化できると言うのもわかります。

 

特に、「数学はセンスだから、自分には無理なんだ…」と思っている人に手にとってほしいですね。

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センター ~ 国公立中堅レベル

このレベルになると、いわゆる”受験数学”と呼ばれるような受験によく出る問題に対応しなくはいけなくなります。そしてそれは基礎的な力だけでなく問題に慣れたりある程度の解き方を知っていることが必要です。

そんなニーズに合わせた参考書がこれから紹介する問題集です。数学苦手な人でもここまではやっておきたいレベル!

 

チャート式センター試験対策

 

チャート式でセンター対策
  • コツコツやっていくタイプの人
  • 例題と練習問題が対応しているのが好きな人

 

チャート式が好きな人や、やり慣れている人は同じ勉強法が使えるのでチャート式はおすすめです。

 

問題も基本を押さえたものが多く、これをやるだけで大体の年の問題はマスターできると思います。

 

また、そこそこの問題量もあるのでこのあとすぐに赤本で過去問題作ができるというのも魅力の1つです。

 

文系頻出テーマ [IA IIB]を攻略する本

 

こんな人がやるべきです!
  • 文系で数学を使う人
  • [IA IIB]を攻略したい人

文系で数学を使う人向けに書かれた参考書です。ポイントはとても「言語的」に数学を扱っているように感じたことです。

 

文系ちっくに書かれた参考書は珍しいと思うので文系学生の人にとっては重宝するのでは?

ただ、内容が簡単かと言うと決してそうではないので、今までに紹介した問題集は解けるぞ!と言うくらいのレベルの人におすすめです。

 

数学重要問題集

 

重要問題集向きな人
  • 化学とかでも重要問題集を使っていて、合っていると感じる人
  • バランスよく全部の実力を伸ばしたい人

通称、「重問」。化学系で圧倒的な人気を誇っている化学重要問題集の数学版です。ここ最近満を持して出版されました。

何と言っても特徴的なのは頻出問題をパターン化し、網羅的に構成してある点です。チャートやFocus Gold にもこういった問題は多少出てくるのですが、基礎的なことに焦点を当てている分問題数は少なめ。しかしこの重問は受験生が”ぜひやっておきたい”問題がズラーっと並んでいるのでこれさえやっておけば大抵の類似パターンに当てはめられるというくらい素晴らしいです。

文系は200問、理系は300問と分量もちょうどよく、まさに文句のつけようがないように思います。一つあげるとすれば”とても難しい”という問題がないためにできる学生にとっては歯ごたえがないように感じること。そういう人は次の問題集へ進みましょう。

 

数学の良問 プラチカ

 

プラチカはこんな人におすすめ
  • そこそこレベルの高い参考書に挑戦したい人
  • 過去問を使って問題を解いていきたい人

通称、「プラチカ」。重問がパターン化した数学の問題集なら、プラチカはパターンに当てはまらないような問題を集めた参考書。(あくまで個人的な意見ですが)というか1パターン1問なのかな。

とにかく1問1問のレベルが高く、「これが取れると数学で一歩リードできる」というレベルの問題がたくさんあります。逆に重問の方は「これが取れるか取れないかで合否が分かれる」というレベル。

問題の難易度が高い分、厚みがないので持ち運びやすい。でもその代わり解くのに時間がかかるので直前になって手を出すのは少し考えものかもしれません。

 

標準問題精講

 

標準問題精講はこんな人におすすめ
  • 初級〜上級までおんなじ問題集のシリーズを使いたい人
  • シンプルなデザインが好きな人
  • おしゃれな人(←あんまり関係ないです)

人によってはこれをセンターレベルにあげる人もいますが、僕はこの参考書はこの位置に来てもイイと思います。標準問題精講シリーズ。僕が使ってたのが上級問題精講だったからかもしれませんが…

参考書の作りはチャートのように分野別になっているのですが、例題のレベルなどが高くあっと言わざるを得ません。あとデザインがステキ。

あとで取り上げますが、分野別の参考書としてもオススメの一冊です。

 

カルキュール数学

 

カルキュール数学が合っている人
  • 駿台の参考書が好きな人
  • ゴリゴリやりたい人

カルキュールは見た目の通り、駿台文庫から出版されている参考書です。その特徴は、ズバリ「ゴリゴリ」です。

 

駿台の参考書の特徴といってもいいのですが、問題が多い。そして解説が淡白(←決して悪いとはいってない。解説としては良い)。

 

要は、「勉強が楽しくなるように」みたいな配慮がゼロなんですよね。

「やりたかったらやれば?」みたいな。

 

そう言うところが文系学生から敬遠される所以なのかもしれませんが、あう人はとてもあうと思います。

計算の確認やたくさんの問題を解きたい人はどうぞ。

 

難関国公立、難関私大レベル

このレベルまでくると、使う参考書が限られて来ます。なのでもうすでに知っているものも多いかと思います。

しっかり取り切る問題は論理を正しく使いながら最後まで解答を出すのはもちろんのこと、みんなが取れないような問題を正解したり、難問で途中点をいかにもぎ取るかにかかっている人にとってはぜひ手にとってもらいたい参考書たちです!

 

入試数学の思考法―解法の本質が見える27テーマ 数学1・A・2・B 

 

  • 普通の参考書に飽きてしまった人
  • 難関大受験者

名前の通り、入試数学の思考法を学べる参考書です。

 

数学の問題も難しくなってくると、解答に至る道は1つではなくなってきます。例えば、ベクトルで解いてもいいけど、幾何で解いた方が早い、なんてことはよくあります。

 

そう言う問題の思考法だったりを解説してくれている良書です。

 

ただ、問題のレベルも他の参考書よりも高くなっているので、東大・京大・医学部志望の人、もしくは国公立や私立最難関の受験者の中でも数学が好きな人は手を出してみるといいと思います。

 

大学への数学

 

大学への数学はこんな人に向いている
  • 別解をたくさん知りたい人
  • 先生に「ここ、テストに出ないから…」と言われるとやりたくなるタイプ
  • 難解な解説をしっかりと読もうとする人

ハイレベルの問題集の筆頭としてあげられるのは、この「大学への数学」シリーズです。レベルが上がってくるとこの問題を解きあう人たちもいるのではないでしょうか?

ちなみに通称は「大数」。

 

最大の特徴としては、一つの問題に対して様々な解法を身につけることができるということです。解説が丁寧かつ豊富なので問題に対してのさらなる理解を深めるのにうってつけ。(解説が豊富すぎて本番にどのパターンでとこうか迷うようになります)

欠点といえば、このレベルの問題になってくるとどれにでも対応できるような「武器」としての解法は身につかないこと。逆にいえばその問題にあった解き方をその場で考える力が身につきます。

後ろの方に毎月応募問題があるので自身のある人は出してみるとイイと思います!(僕も何度か出しました。)

 

ハイレベル理系数学

 

ハイレベル理系数学
  • 時間をかけてじっくり問題に取り組みたい人
  • レベルの高い参考書を探している人

通称、「ハイ理」。結構レベルの高い問題が勢揃いしています。「重問」などの網羅的な参考書を解いた後のステップとしてオススメです。

このレベルになると、1問1問時間がかかるのでぱぱっと解くというよりはじっくり腰を据えて集中してやりたいですね。

このレベルを解けるようになると、「数学で他の受験生にリードをとる」ことができるようになります。自分がそのレベルにいないと思うのならこの参考書をやる前にできることを探したほうがいいでしょう。

また、こちらの”やさしい理系数学”(通称 やさ理)も出版されていますが、これでもかなり難しい問題が並んでいます。

 

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総仕上げ

 

赤本・過去問

 

赤本はこんな人がやるべし!
  • 全員

以上にあげた参考書や問題集はいわば”数学的な能力”をあげることを目的としていましたが、それだけでは志望校に受かることはできません。というのも、数学の問題に限らず試験問題は大学ごとに”癖”があるからです。

例えば、京都大学なら整数問題が毎年1問は出ることと、全6問のうち簡単な問題が2問、とても難しい問題が1問もしくは2問ある、など長年解いていると見えてくる傾向のようなものがあります。

そういった雰囲気を掴むためにも赤本はぜひ解いておいたほうがいいでしょう。よくどのくらいとけばいいかという話題になりますが、僕はいつも「あるもの全部」といっていますね。それくらい大事です。

 

模試

模試の復習をすべき人
  • 全員!

皆さんは模擬試験で解いた問題の復習をしていますか?もう解いた問題だと思ってほったらかしにしてないですか?

参考書に出てくる問題のほとんどは”過去に試験に出た”問題です。それらの中から同じ問題が出るとは限りません。しかし模擬試験の問題というのは、予備校の先生が「こういう問題が出るだろう」と予想して作っているのでたまに当たることがあります。センター試験なんかだとしょっちゅう当たりますよ。

それだけでなく、受験頻出の問題や採点方法の確認など模擬試験をしっかり復習することはメリットが盛りだくさんです。返却された試験がタンスの中に眠っているという人はぜひ活用してください!

※ちなみに、↑のリンクの京都大学への数学は、駿台の京大実戦模試のような模試の問題を集めたもので、なんと僕が見た時には中古で1円でした。こんな感じで駿台、河合などの過去の模試の問題が転がっている可能性があります。お得で問題がたっぷりなので使ってみるのもいいかもしれません。

 

分野別にやるなら

数学は、分野で苦手が出てしまうこともよくあります。確率がニガテだったり、微分積分の計算がどうしてもできないという人は、ニガテ分野に絞って勉強してみるのもいいと思います。

 

では、そんなニガテになりそうな分野に特化したオススメの参考書・問題集を紹介したいと思います。

 

ハッと目覚める確率

 

ハッと目覚める確率はこんな人におすすめ
  • 確率を “なんとなく” で解いている人
  • センターの “確率” で点を取りたい人

この本は、僕がセンター数学の確率を苦手としていたときに、数学の先生に貸してもらった本です。確率の参考書はこれ一冊でいい!と言えるほど素晴らしい本です。

高校数学の確率の問題では、計算がメインという問題はあまりありません。そもそも、確率は数Aで登場するので、そんなに高度なことはできないんですよね。その代わり、数え上げだったり、コレとこれは区別するのか?みたいな考え方がメインとなります。

 

だから、苦手にしている人が確率に関して取り組むべきは、”確率の考え方” を学ぶことです。この『ハッと目覚める確率』をオススメする理由はまさにそこです。

この本では、場合の数のような基本的な考え方から、応用問題なども幅広く取り扱っていて、確率の入門からマスターするまでずっと付き合っていくことができます。

 

もし、あなたが確率をなんとなく解いていたり、意味を理解せずにコンビネーションなどの記号を使っているとしたらぜひ読んでみるといいと思います。

まさにタイトル通りハッとなれば、確率は苦手から得意になること間違いなしです。

 

 

マスター・オブ・整数

 

マスター・オブ・整数はこんな人がやるといいよ!
  • 整数が苦手な人
  • 2次試験に2年に1度くらい整数が出る人

マスター・オブ・整数はその名の通り整数の問題をマスターするための参考書です。

整数って、よくわかんないけどなんか「これくらい解けるんじゃね?」ってテンションになってしまいがちではありませんか?

そして、参考書も「これくらい解けるやろ?」って言うテンションでささっと終わる気がします。問題数も10門とかそこらだったり。

 

でも、いざ解いてみようと思うととてもやっかいなのが整数問題です。なぜなら、整数問題は論証がほとんどだから。計算のように「基礎さえ覚えればあとは解けるぜ!」ってものかと言うとちょっと違うんです。

 

逆に言えば、そこそこの分量をやりこむと「あぁ、このパターンか!」とわかるようになります。

東大や京大、それに早稲田・慶応など最難関校に行こうと思ったら整数問題は周りとの差をつける意味でもおすすめなのでぜひ対策をしてみてください!

 

入試数学の掌握

 

入試数学の掌握はこんな人におすすめ
  • 入試数学を掌握したい人
  • 問題文から出題意図を読み取りたい人

この参考書は友人から教えてもらったのですが、とにかくものすごい本です。

この著者の先生は、関西の鉄録会で数学を教えていた先生で、有名らしく、とにかく問題の見方が斬新。

 

「あー、答えを見たら全然わかるのになー…!」って人で、あと一押しが欲しい人にはぴったりだと思いますが、

  • 模試のランキングに載るレベルの実力
  • 予備校の参考書が終わってしまった浪人生

とかでないと持て余してしまう可能性があるのでご注意ください。

 

大学への数学 一対一対応の演習

 

大数 一対一 は
  • 問題量をゴリゴリ解いていきたい人
  • 得意な教科を伸ばしたい人

先ほども登場した、大学への数学シリーズです。大学への数学、一対一対応の演習では、例題と、それに対する理解を確認するための演習問題を1対1に対応したもので、とにかく問題量が豊富です。

しかも、本誌の例に漏れず別解がとにかく多彩で素晴らしいです。

この一対一対応の新演習は、「数I、数A、数II、数B、数Ⅲ、曲線・複素数」に別れているので、自分の苦手なところがはっきりしている人や、分野ごとに得意、苦手がはっきりしていて、「数Aに関して解けない問題はない!」という人が手に取ってみるといいでしょう。

 

逆に、

  • 1行目から2行目にどうやって式変形したか全然わからない…
  • 別解なんていいから普通の解法を丁寧に解説して欲しい
  • 数学の全体のレベルを底上げしたい

という人にはオススメできないかもしれません!

 

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最後に

いかがでしたか?あなたはどのレベルの参考書を使って勉強すれば良いかのイメージはつきましたか?

もしよくわからないという人は、貼ってあるリンクから商品ページにとんでみるか、実際に書店などで本を手にとってみるといいと思います。

 

最初にも言いましたが、どの参考書を使うかで勉強効率や点数が変わります。ぜひ自分にあった参考書、問題集を見つけてください!

 

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4 件のコメント

  • こんにちは。
    とても分かり易く為になるブログに出会えて嬉しいです。
    全部読ませていただきますね!

    子供が中高一貫校の中2生です。東大受験に向けて、今この時期にやるべき事は何でしょうか。  桜ママ

  • 桜ママさん、初めまして。ありがとうございます!
    コメントとても嬉しいです!

    質問ですが、「中学2年生の頃に東大受験を意識している」というだけで立派なアドバンテージだと思いますよ!

    僕がもし中学時代からやり直すとしたら、まずやることは

    • 勉強の習慣を身につけること

    です。昔、先生に「歯を磨くように勉強をする。1日鉛筆を持たなかったら気持ち悪いと思わなきゃダメ!」と言われましたが、今では本当にそのとおりだと感じています。

    一方、もし僕に子供ができたらの話をすれば、僕はきっと

    • 子どもが興味を持ちそうな本などをさりげなーくおいておく
    • 常に「なんでそうなると思う?」と問いかけて子供に考えさせる

    など「教育本」で言われているようなことを実践してみると思います。あとは、いまの桜ママさんのように色々な人に「どうしたら良いか」を聞いて回ると思います。東大生の人もブログをつけていたりするので、そういう人に質問してみるのも手かもしれません。

    回答になったでしょうか?